Alice 和 Bob 玩游戏，游戏中有 \(n\) 张标有 \(1 \sim n\) 数字卡牌（\(n\) 为偶数），开局时 Alice 和 Bob 均有 \(\frac{n}{2}\) 张。在每一轮中，其中一人先打出自己一张卡牌，然后另一人再打出自己的一张卡牌。若后手无法打出比前一人打出卡牌数字大的卡牌，则后手输；否则进入下一轮。该轮的后手为下一轮的先手。若卡牌打完则平局。在这个游戏中，Alice 为第一轮的先手。假设双方均按最优策略出牌，求 Alice 赢、Bob 赢和平局的情况数。答案对 \(998244353\) 取模。
C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建 \(m\) 条赛道。
C 城一共有 \(n\) 个路口，这些路口编号为 \(1,2, \cdots , n\)，有 \(n − 1\) 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第 \(i\) 条道路连接的两个路口编号为 \(a_i\) 和 \(b_i\)，该道路的长度为 \(l_i\)。借助这 \(n − 1\) 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路 \(e_1, e_2, \cdots , e_k\)，满足可以从某个路口出发，依次经过道路 \(e_1, e_2, \cdots , e_k\)（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的 \(m\) 条赛道中长度最小的赛道长度最大（即 \(m\) 条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。
已知多项式方程：
\[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\]
求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解（\(n\) 和 \(m\) 均为正整数）。
公元 \(2044\) 年，人类进入了宇宙纪元。
L 国有 \(n\) 个星球，还有 \(n - 1\) 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 \(n - 1\) 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 \(u_i\) 号星球沿最快的宇航路径飞行到 \(v_i\) 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 \(j\)，任意飞船驶过它所花费的时间为 \(t_j\)，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新，L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 \(m\) 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 \(m\) 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 \(m\) 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞，试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?
又来记流水账了 QWQ
由于成都疫情一直在家，复习了一下初赛，然后继续刷题。由于现在基本等于停课状态准备算比较充分。
今年是线上考，事先试了一下设备。刷了一套初赛题之后就在洛谷上刷其它题去了（逃
还是复赛题有意思
补了几集《四月是你的谎言》就睡觉了。
根据宪法，Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。 此委员会必须满足下列条件：
每个党在议会中有 \(2\) 个代表。代表从 \(1\) 编号到 \(2n\)。 编号为 \(2i-1\) 和 \(2i\) 的代表属于第 \(i\) 个党派。
任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表。
对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 8000\)，\(0 \leq m \leq 20000\)，\(1 \leq a < b \leq 8000\)。
小 C 最近学了很多最小生成树的算法，Prim 算法、Kruskal 算法、消圈算法等等。正当小 C 洋洋得意之时，小 P 又来泼小 C 冷水了。小 P 说，让小 C 求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：如果最小生成树选择的边集是 \(E_M\)，严格次小生成树选择的边集是 \(E_S\)，那么需要满足：(\(value(e)\) 表示边 \(e\) 的权值) \(\sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)\)
这下小 C 蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。
对于 \(100\%\) 的数据， \(N\le 10^5\)，\(M\le 3\times10^5\)，边权 \(\in [0,10^9]\)，数据保证必定存在严格次小生成树。