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Codeforces 链接

Alice 和 Bob 玩一个游戏，这个游戏中有一个有 \(n\) 项的序列 \(a\)，Alice 先手，两人轮流在 \(a\) 中取走一个数。若最终取完后 Alice 取走的数的和为偶数则 Alice 获胜，否则 Bob 获胜。若两人均按最优策略决策，求出最终的获胜方。

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洛谷链接

LibreOJ 链接

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。

Sylvia 所在的方阵中有 \(n \times m\) 名学生，方阵的行数为 \(n\)，列数为 \(m\)。

为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 \(1\) 到 \(n \times m\) 编上了号码。即：初始时，第 \(i\) 行第 \(j\) 列 的学生的编号是 \((i-1)\times m + j\)。

然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 \(q\) 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 \((x,y) (1 \le x \le n, 1 \le y \le m)\) 描述，表示第 \(x\) 行第 \(y\) 列的学生离队。

在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达 这样的两条指令：

1. 向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 \(x\) 行第 \(m\) 列。

2. 向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 \(n\) 行第 \(m\) 列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后， 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 \(n\) 行 第 \(m\) 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学 的编号是多少。

注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。

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Codeforces 链接

Alice 和 Bob 玩游戏，游戏中有 \(n\) 张标有 \(1 \sim n\) 数字卡牌（\(n\) 为偶数），开局时 Alice 和 Bob 均有 \(\frac{n}{2}\) 张。在每一轮中，其中一人先打出自己一张卡牌，然后另一人再打出自己的一张卡牌。若后手无法打出比前一人打出卡牌数字大的卡牌，则后手输；否则进入下一轮。该轮的后手为下一轮的先手。若卡牌打完则平局。在这个游戏中，Alice 为第一轮的先手。假设双方均按最优策略出牌，求 Alice 赢、Bob 赢和平局的情况数。答案对 \(998244353\) 取模。

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对于一个长度为 \(n (n \le 200000)\) 的序列，可删掉其中一段连续子序列。求删掉后序列的最长上升连续子序列。

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C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建 \(m\) 条赛道。

C 城一共有 \(n\) 个路口，这些路口编号为 \(1,2, \cdots , n\)，有 \(n − 1\) 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第 \(i\) 条道路连接的两个路口编号为 \(a_i\) 和 \(b_i\)，该道路的长度为 \(l_i\)。借助这 \(n − 1\) 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路 \(e_1, e_2, \cdots , e_k\)，满足可以从某个路口出发，依次经过道路 \(e_1, e_2, \cdots , e_k\)（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的 \(m\) 条赛道中长度最小的赛道长度最大（即 \(m\) 条赛道中最短赛道的长度尽可能大）。

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已知多项式方程：

\[a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n=0\]

求这个方程在 \([1,m]\) 内的整数解（\(n\) 和 \(m\) 均为正整数）。

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公元 \(2044\) 年，人类进入了宇宙纪元。

L 国有 \(n\) 个星球，还有 \(n - 1\) 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 \(n - 1\) 条航道连通了 L 国的所有星球。

小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 \(u_i\) 号星球沿最快的宇航路径飞行到 \(v_i\) 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 \(j\)，任意飞船驶过它所花费的时间为 \(t_j\)，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。

为了鼓励科技创新，L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 \(m\) 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 \(m\) 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 \(m\) 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞，试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少?

又来记流水账了 QWQ

Day 0

由于成都疫情一直在家，复习了一下初赛，然后继续刷题。由于现在基本等于停课状态准备算比较充分。

今年是线上考，事先试了一下设备。刷了一套初赛题之后就在洛谷上刷其它题去了（逃 还是复赛题有意思

补了几集《四月是你的谎言》就睡觉了。

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大会的规则如下：每位参赛的选手可以得到 \(n\) 种材料，选手可以自由选择用满式或是汉式料理将材料当成菜肴。

大会的评审制度是：共有 \(m\) 位评审员分别把关。只要参赛者能在这两种材料的做法中，其中一个符合评审的喜好即可通过该评审的审查。

但大会后来发现，在这样的制度下如果材料选择跟派出的评审员没有特别安排好的话，所有的参赛者最多只能通过部分评审员的审查而不是全部，所以可能会发生没有人通过考核的情形。

所以大会希望有人能写一个程序来判断，所选出的 \(m\) 位评审，会不会发生没有人能通过考核的窘境，以便协会组织合适的评审团。

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根据宪法，Byteland 民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。 此委员会必须满足下列条件：

• 每个党派都在委员会中恰有 \(1\) 个代表。
• 如果 \(2\) 个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有 \(2\) 个代表。代表从 \(1\) 编号到 \(2n\)。 编号为 \(2i-1\) 和 \(2i\) 的代表属于第 \(i\) 个党派。

任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1 \leq n \leq 8000\)，\(0 \leq m \leq 20000\)，\(1 \leq a < b \leq 8000\)。