「高等代数」浅谈缺项 Vandermonde 行列式
前置知识
Vandermonde 行列式定义: 形如下列的行列式称为 Vandermonde 行列式.
\[ V_n = \begin{vmatrix} 1 & 1 & \cdots & 1 \\ a_1 & a_2 & \cdots & a_n \\ a_1^2 & a_2^2 & \cdots & a_n^2 \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_1^{n - 2} & a_2^{n - 2} & \cdots & a_n^{n - 2} \\ a_1^{n - 1} & a_2^{n - 1} & \cdots & a_n^{n - 1} \end{vmatrix} = \prod\limits_{1 \le i < j \le n}{(a_j - a_i)} \]